Zincirde gerilme kuvveti nasıl hesaplanır?

Bir aracın göçmüş kaportasını düzeltmek için zincirin bir ucu araca, diğer ucu sabit bir kolona bağlanıyor ve çekiliyor. Burada gerçekte hangi fizik var?

Dengede ip gerilmesi

Cisim (ya da zincirin düğüm noktası) dengedeyse net kuvvet sıfırdır. Kuvvetleri x ve y bileşenlerine ayırırız:

ΣFₓ = 0,   ΣF_y = 0

İpteki gerilme kuvveti (T), ip boyunca etki eder. Düğüm noktasına yanlamasına F kuvveti uygulandığında ip, doğrultusundan θ açısı kadar sapar ve dengede:

2·T·sinθ = F   ⇒   T = F / (2·sinθ)

Bu sonucun anlamı

Zincir neredeyse gergin ve düzken (θ küçük), sinθ çok küçüktür; bu durumda T uygulanan F kuvvetinden kat kat büyük olur. Hidrolik krikoyla ya da küçük bir kuvvetle zinciri yana iterek büyük bir çekme kuvveti elde edilmesinin nedeni budur.

Bu aynı zamanda gergin bir çamaşır ipinin neden asla tam yatay olamayacağını da açıklar: ipin ortasına bir ağırlık asıldığında, θ sıfır olursa gerilme sonsuza gider.

Sınavda: cisim dengedeyse önce serbest cisim diyagramını çiz, sonra bileşenlere ayır.